15 апреля 2022 года Алексей уволился из министерства внутренних дел и уехал добровольцем в составе отряда «Кубань» на Украину. С 30 апреля по 19 мая 2022 года боец отряда «Барс 11» Свистельников Алексей Алексеевич принимал участие в боевых действиях по освобождению Донецкой народной республики. 19 мая 2022 года при выполнении боевой задачи по сдерживанию подразделений ВСУ у села Березовое Марьинского района Донецкой народной республики получил тяжелое ранение и погиб. 2 июня 2022 года мужество и героизм Алексея были отмечены атаманом Кубанского казачьего войска. Алексея наградили посмертно высшей наградой войска – орденским знаком Кубанского казачьего войска «За Веру, Кубань и Отечество» 1 степени. 28 июля 2022 года Указом Президента Российской Федерации № 504 сс Свистельников Алексей Алексеевич награжден посмертно государственной наградой Российской Федерации – медалью «За Отвагу».
