Мурат Галлямович Кужаков родился 10 марта 1904 г. в д.Старое Мурапталово Куюргазинского района Республики Башкортостан. До войны работал бригадиром строителей в колхозе. В январе 1942 года призван в Советскую Армию, на фронте с апреля 1942 года.
27 сентября 1943 года гвардии старший сержант Кужаков, командир сабельного отделения 58-го гвардейского кавалерийского полка (16-я гвардейская кавалерийская дивизия, 7-й гвардейский кавалерийский корпус, Центральный фронт), отличился при форсировании Днепра.
В ночь на 27 сентября он с отделением переправился через реку у деревни Нивки (Брагинский район, Гомельская область) и вступил в бой за плацдарм. Оказавшись в окружении, Кужаков с одним бойцом прорвался к своим, сохранив боеспособность эскадрона.
15 января 1944 года Указом Президиума Верховного Совета СССР за мужество и героизм ему присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
После войны жил в селе Якупово (Кумертауский район), работал в колхозе до 1959 года.
Скончался 3 ноября 1986 года.
Награды: медаль «Золотая Звезда»; орден Ленина; орден Отечественной войны I степени.
