Александр Георгиевич Серебрянников родился в июне 1904 года в деревне Малоказаккулово Учалинского района Республики Башкортостан. До войны работал пимокатом в городе Верхнеуральск Челябинской области, затем в артели. В 1941 году был призван в Советскую Армию Белорецким райвоенкоматом.
В боях на орловско-курском направлении с 7 июля 1943 года проявил исключительное мужество и героизм. Когда командир взвода выбыл из строя, Серебрянников взял командование на себя и организовал отражение многочисленных атак противника. В этом бою он лично уничтожил более 50 немецких автоматчиков, а его взвод отбил восемь вражеских атак. Когда группе фашистов удалось прорваться в траншеи 8-й стрелковой роты, гвардии старший сержант Серебрянников поднял бойцов в контратаку, уничтожил противника и восстановил прежние позиции. Будучи дважды раненым и теряя кровь, он продолжал командовать взводом до последнего момента. Погиб при отражении очередной атаки врага. Похоронен в селе Ольховатка Поныровского района Курской области.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 августа 1943 года Александру Георгиевичу Серебрянникову посмертно присвоено звание Героя Советского Союза за проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками.