Леонид Михайлович Кувшинов родился 5 августа 1914 г. в с.Зилаир Республики Башкортостан Начал трудовую деятельность учителем в селе Кананикольское (Зилаирский район). С 1932 года жил в Москве, работал на заводе «Шарикоподшипник».
В 1937 году окончил Оренбургское военное авиационное училище и Борисоглебскую военную авиационную школу лётчиков, после чего работал инструктором-лётчиком. С 1939 года занимался лётно-испытательной работой в НИИ ВВС.
Участник Великой Отечественной войны в июне-августе 1941 года. Воевал в составе 401-го истребительного авиаполка особого назначения (Западный фронт). После возвращения на испытательную работу освоил более 100 типов самолётов. Стал первым испытателем реактивного истребителя МиГ-17.
9 сентября 1957 года за мужество, отвагу и героизм, проявленные при испытании авиационной техники, Л.М. Кувшинову присвоено звание Героя Советского Союза.
С 1962 года полковник Кувшинов — в запасе. Участвовал в подготовке первых советских космонавтов.
Скончался 18 августа 1973 года.
Награды: медаль «Золотая Звезда»; орден Ленина; орден Красного Знамени; орден Отечественной войны I степени; орден Отечественной войны II степени; орден Красной Звезды.