Афанасий Георгиевич Карманов родился 18 января 1907 года в селе Старокостеево Бакалинского района Башкирской АССР. С юных лет занимался крестьянским трудом, пока в 1929 году не был призван в Красную Армию. В 1933 году окончил Оренбургскую военную школу летчиков, став профессиональным военным пилотом. Во время советско-финской войны 1939-1940 годов совершил более 50 боевых вылетов, проявив себя как отважный летчик - он спас жизнь товарища, вывезя на своем самолете с территории противника летчика Морозова, за что в марте 1940 года был награжден орденом Красной Звезды.
К началу Великой Отечественной войны капитан Карманов командовал эскадрильей 4-го истребительного авиаполка в Молдавии. Утром 22 июня 1941 года, поднявшись по тревоге с десятью истребителями МиГ-3 на перехват 85 немецких бомбардировщиков, он лично сбил четыре вражеских самолета, а паника в немецких рядах привела еще к трем столкновениям в воздухе. На следующий день, 23 июня, вступив в бой с 20 бомбардировщиками Ю-87 под прикрытием "Мессершмиттов", Карманов сбил два истребителя противника, а когда закончились боеприпасы, пошел на таран третьего, ценой своей жизни остановив врага.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 марта 1942 года Афанасию Георгиевичу Карманову было посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
Награды: медаль «Золотая Звезда»; орден Ленина; орден Красной Звезды.