Родился 10 июля 1923 года в деревне Аитово Бижбулякского района Башкортостана. В августе 1941 года был призван в Красную Армию, на фронт попал в октябре того же года. Прошел славный боевой путь в составе 1449-й отдельной роты связи 31-й стрелковой дивизии.
26 сентября 1943 года сержант Гадельшин совершил выдающийся подвиг при форсировании Днепра в районе деревни Сошиновка Днепропетровской области. Когда лодка с радистами получила пробоину от вражеского снаряда и начала тонуть, он, рискуя жизнью, спас радиостанцию и под непрерывным огнем противника в течение 12 часов обеспечивал бесперебойную связь между наблюдательным пунктом командира полка и штабом дивизии. Его мужественные действия позволили эффективно управлять боем и способствовали успешному закреплению наших войск на правом берегу Днепра.
За этот подвиг 22 февраля 1944 года Хамиту Габдулловичу было присвоено звание Героя Советского Союза.
После Победы он продолжил службу в Группе советских войск в Германии, затем получил блестящее военное образование, окончив Ленинградское военное инженерное училище связи и Военную академию связи имени С.М. Буденного. Свои знания и опыт передавал будущим связистам, преподавая в Житомирском высшем училище связи, где возглавлял кафедру.
В 1969 году полковник Гадельшин ушел в запас и переехал во Фрунзе (ныне Бишкек). Здесь он продолжил педагогическую деятельность, обучая молодежь в профессиональном училище №27 и техникуме связи. 10 января 2000 года Хамит Габдуллович скончался. Похоронен на кладбище знатных людей в городе Бишкек Республики Кыргызстан.
Награды: медаль «Золотая Звезда»; орден Ленина; орден Отечественной войны 1 степени; медаль «За отвагу».
