Вениамин Георгиевич Недошивин родился 13 октября 1917 г. в с.Ермолаево Куюргазинского района Республики Башкортостан. До войны работал зоотехником. Военную службу начал в 1938 году, участвовал в советско-финской войне, а с июня 1941 года - в Великой Отечественной войне.
Командир роты автоматчиков 92-го стрелкового полка лейтенант Недошивин проявил исключительное мужество в январе 1944 года при прорыве блокады Ленинграда. 25 января он первым со своими бойцами форсировал реку Ижору и штурмом взял деревню Руссолово, уничтожив до двух взводов противника и захватив ценные трофеи. Через два дня, 27 января, его взвод попал в окружение у деревни Пижма, но стойко держал оборону до подхода подкрепления. За время войны офицер был ранен 11 раз, но всегда возвращался в строй.
5 октября 1944 года за образцовое выполнение боевых задач Вениамину Георгиевичу Недошивину было присвоено звание Героя Советского Союза.
После войны, несмотря на тяжелые ранения, он продолжил службу в органах госбезопасности, окончил Высшую школу МВД, вышел в отставку в звании подполковника внутренней службы.
Жил в Душанбе, где скончался 25 января 1988 года.
Награды: медаль «Золотая Звезда»; орден Ленина; орден Красного Знамени; орден Отечественной войны I степени; медаль «За отвагу»; медаль «За оборону Ленинграда».