Павел Антонович Горошек родился 10 июня 1925 г. в деревне Новониколаевка Федоровского района Республики Башкортостан. До войны трудился в местном колхозе. На фронт был призван 2 февраля 1943 года, когда ему ещё не исполнилось 18 лет.
Служил санитаром 1-го мотострелкового батальона 69-й механизированной бригады. 22 сентября 1943 года в ходе форсирования Днепра у села Зарубинцы (Черкасская область) проявил исключительное мужество. Под шквальным огнём противника он не только оказывал первую помощь раненым, но и лично вынес с поля боя 32 бойца с их оружием, одновременно уничтожив 9 немецких солдат. Всего в тот день он оказал помощь 26 раненым бойцам и командирам.
За этот подвиг 17 ноября 1943 года красноармеец Горошек был удостоен звания Героя Советского Союза.
После войны герой получил юридическое образование в Минске. Его послевоенная карьера сложилась ярко: работа в Министерстве государственного контроля Белоруссии, служба в органах государственной безопасности, а затем и пост министра юстиции Белорусской ССР.
Павел Антонович Горошек скончался 19 октября 1994 года. Похоронен на Чижовском кладбище города Минска Республики Беларусь.
Награды: медаль «Золотая Звезда»; орден Ленина; орден Отечественной войны I степени; орден Красной Звезды.