Алексей Нестерович Калганов родился 25 марта 1921 г. в деревне Новый Куганак Кармаскалинского района Республики Башкортостан. До войны работал в местном колхозе.
В мае 1942 года был призван в Красную Армию, где прошел боевой путь на Воронежском, Брянском, Центральном и 1-м Белорусском фронтах. Особо отличился в апреле 1945 года в ходе Берлинской наступательной операции. 23-25 апреля его артиллерийский расчет, действуя прямой наводкой, уничтожил 2 танка, 3 зенитных орудия, 2 пулемета, 15 фаустников и группу автоматчиков противника. Несмотря на полученное ранение, Калганов продолжил бой, подбив еще 2 вражеских танка и ликвидировав несколько немецких солдат.
За проявленные мужество и героизм Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 мая 1945 года Алексею Нестеровичу Калганову было присвоено звание Героя Советского Союза.
После войны, демобилизовавшись в 1946 году, он окончил партийную школу руководящих работников сельского хозяйства. С 1967 года жил и работал в Уфе на витаминном заводе. Скончался 16 апреля 1990 года, похоронен в столице Башкирии.
Награды: медаль «Золотая Звезда»; орден Ленина; орден Отечественной войны II степени; орден Славы III степени; орден Славы II степени; Орден Красного Знамени; орден Отечественной войны I степени.