С 1929 по 1933 год работал трактористом в колхозе, после службы в армии устроился в трамвайное депо Уфы. Участвовал в советско-финской войне 1939-1940 годов. В апреле 1941 года был призван в Красную Армию Молотовским райвоенкоматом Уфы, а на фронтах Великой Отечественной войны оказался с 11 ноября 1943 года.
В качестве механика-водителя танка 3-го танкового полка 37-й механизированной бригады старшина Зорин проявил исключительное мастерство и мужество во время Варшавско-Познанской операции в январе 1945 года. 16 января у польского поселка Курчова-Весь он обнаружил замаскированную немецкую группировку, после чего на большой скорости прорвался через вражеские позиции, уничтожив 3 противотанковых орудия, 2 миномета и около 75 солдат противника. Через неделю, 23 января, при штурме города Эксен его танк первым ворвался на окраину, где уничтожил 2 тяжелых орудия, 5 пулеметных точек и 35 немецких солдат и офицеров.
За эти подвиги Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года Сергею Ивановичу Зорину было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда".
После войны вернулся в Уфу, где продолжил работать в трамвайном депо, пройдя путь от начальника службы движения до директора трамвайного депо №1.
Умер 6 февраля 1954 г., похоронен в г.Уфе.
Награды: медаль «Золотая Звезда»; орден Ленина; орден Красной Звезды; медаль «За отвагу».
