Федот Васильевич Елисеев родился 1 марта 1915 г. в д.Елисеевка Федоровского района Республики Башкортостан. До начала Великой Отечественной войны работал в местном колхозе, затем занимал должность председателя Фёдоровского районного совета Осоавиахима. В ряды Красной Армии был призван в 1935 году, а с июня 1941 года участвовал в боевых действиях на фронтах Великой Отечественной войны.
Командуя батальоном 205-го гвардейского стрелкового полка 70-й гвардейской стрелковой дивизии, гвардии капитан Елисеев проявил себя как талантливый командир и умелый организатор боевых операций. В ходе Курской битвы с 6 по 10 июля 1943 года его батальон стойко удерживал занимаемые рубежи на Орловско-Курском направлении, отразив несколько десятков танковых атак противника и уничтожив около 700 немецких солдат и офицеров. Продолжая наступление, 20-21 сентября 1943 года батальон Елисеева успешно форсировал Днепр в районе села Домантово Киевской области, где в течение нескольких дней отражал по 10-11 вражеских атак ежедневно, уничтожив ещё 700 гитлеровцев и захватив значительные трофеи. Эти решительные действия обеспечили успешную переправу через Днепр других подразделений дивизии.
За проявленные мужество и героизм Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 октября 1943 года гвардии капитану Федоту Васильевичу Елисееву было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда".
После войны с 1952 по 1966 год служил военным комиссаром города Кургана. В 1967 году был уволен в запас в звании полковника.
Федот Васильевич Елисеев умер 21 мая 2004 года.
Награды: медаль «Золотая Звезда»; орден Ленина; орден Красной Звезды; орден Александра Невского; орден Отечественной войны I степени; орден Отечественной войны II степени; медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.».
