Алексей Федорович Пашков родился 17 марта 1920 г. в д.Атавка Дуванского района Республики Башкортостан. До призыва в армию работал в колхозе.В Советскую Армию призван в 1940 г. Дуванским райвоенкоматом. На фронте Великой Отечественной войны с января 1943 г.
1 октября 1943 года, будучи командиром орудия, в боевых порядках пехоты переправился через реку Днепр в районе деревни Перевалочная Днепропетровской области Украины, обеспечивая успешное продвижение пехоты при расширении плацдарма на западном берегу. В период с 1 по 14 октября 1943 года на правом берегу реки в районе села Мишурин Рог Верхнеднепровского района Днепропетровской области расчёт орудия Пашкова участвовал в отражении шести танковых атак противника, уничтожив три танка, две бронемашины, пять автомашин со снарядами. Когда орудие вышло из строя, артиллеристы пустили в ход бутылки с горючей смесью и гранаты. Алексей Фёдорович лично уничтожил 2 средних танка противника.
За проявленный героизм и мужество при выполнении боевого задания указом Президиума Верховного Совета СССР от 20 декабря 1943 года гвардии сержанту Пашкову было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
После войны продолжал службу в Советской Армии. В 1945 году он окончил танковое училище, а в 1949 году — курсы усовершенствования офицерского состава. С 1960 года — в запасе, а затем в отставке. После отставки работал инженером по технике безопасности в Башкирском автохозяйстве № 1, в Уфимском авиационном институте, начальником отдела кадров Уфимской обувной фабрики, старшим инспектором отдела кадров треста «Башспецстрой», инженером технического отдела проектного института «Башгражданпроект», старшим инженером по гражданской обороне в управлении «Башгаз».
Скончался 15 января 1998 года в Уфе.
Награды: медаль «Золотая Звезда»; орден Ленина; орден Красной Звезды; орден Отечественной войны I степени; орден Отечественной войны II степени; медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».