Гавриил Иванович Басманов родился в 1920 году в деревне Покровка Стерлитамакского района Республики Башкортостан. С 1935 по 1938 год работал в колхозе «Согласие» Стерлитамакского района. В 1938 году был призван в Советскую Армию, где служил в пограничных войсках. В 1940–1942 годах работал судебным исполнителем в городе Стерлитамаке. В начале 1942 года Стерлитамакский райвоенкомат вновь призвал его в Красную армию. На фронтах Великой Отечественной войны Гавриил Иванович находился с марта 1942 года.
Красноармеец Гавриил Иванович Басманов отличился 23–25 сентября 1943 года, когда одним из первых переправился на западный берег реки Днепр севернее села Комарин Гомельской области и установил связь с командованием. В ожесточённых боях с численно превосходящим противником он проявил себя как смелый и решительный бойец. С небольшой группой разведчиков Гавриил Иванович проник в тыл врага, где добывал и передавал командованию важные сведения о противнике. При возвращении разведчики столкнулись с группой немецких солдат и вступили в бой Гавриил Иванович гранатами уничтожил 10 вражеских солдат, сумел прорваться к своим позициям и вынес с поля боя раненого товарища.
16 октября 1943 года Гавриилу Ивановичу Басманову было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
В 1944 году после тяжёлого ранения Гавриил Иванович Басманов был демобилизован и вернулся на родину. Скончался 1 марта 1945 года.
Награды: Медаль «Золотая Звезда»; орден Ленина; орден Красной Звезды (17.08.1943); медаль «За боевые заслуги» (13.07.1943).
