Александр Михайлович Немчинов родился 15 ноября 1919 г. в селе Воскресенское Мелеузовского района Республики Башкортостан. До войны работал в местной конторе связи, а в 1939 году был призван в ряды Советской Армии Мелеузовским райвоенкоматом. На фронтах Великой Отечественной войны сражался с февраля 1943 года в качестве командира орудия 63-го отдельного истребительно-противотанкового дивизиона.
Свой главный подвиг старший сержант Немчинов совершил 15 октября 1943 года при форсировании Днепра в районе поселка Лоев Гомельской области. Первым переправив свое орудие на правый берег, он вступил в ожесточенный бой, где уничтожил вражеское орудие, два пулемета и до 25 гитлеровцев, а также участвовал в отражении нескольких контратак противника.
За этот подвиг 30 октября 1943 года Александру Михайловичу было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда".
После войны Немчинов продолжил службу в армии, в 1949 году окончил военное пехотное училище. В отставку вышел в 1966 году в звании майора.
Умер в городе Чернигове 3 октября 1985 года.
Награды: медаль «Золотая Звезда»; орден Ленина; орден Красной Звезды орден Отечественной войны I степени; медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.»; медаль «За боевые заслуги».