Родился в 1900 году в селе Емашево Бирского уезда Уфимской губернии, ныне это территория Бирского района Республики Башкортостан. По национальности русский. Получил начальное образование. Участвовал в Гражданской войне. С 1922 года трудился в промысловых артелях. С 1931 года занимал должность председателя Лежебоковской промартели Бирского района.
В Красную армию был призван в октябре 1942 года Бирским районным военкоматом Башкирской АССР.
22 марта 1944 года сержант Ф. Л. Антипин в районе села Константиновка первым осуществил переправу бойцов штурмовой группы на правый берег реки Южный Буг. Будучи старшим расчёта, он перевёз 37 человек. Для выполнения этой задачи требовалось большое мастерство, так как сильное течение и малая надувная лодка создавали сложности. Однако Антипин справлялся с этим уверенно. Благодаря его умению и смелости задача была успешно выполнена. В ночь с 24 на 25 марта 1944 года, когда из всех средств переправы осталась только маленькая двухместная лодка, пробитая пулями, сержант Антипин взялся за весло. Он переправлял по одному человеку, постоянно рискуя быть затопленным вместе с лодкой. Когда возникла необходимость срочно переправить группу командования и радистов, Ф. Л. Антипин справился и с этой задачей — за ночь он перевёз 5 человек и рацию. На обратном пути он также переправил 4 тяжелораненых бойцов.
25 марта 1944 года, возвращаясь в последний раз, сержант Антипин переправлял раненого товарища. Лодка наполнилась водой, попала в зону быстрого течения и была унесена к плотине мельницы хутора Строцкого (ныне территория Ташлыкской ГАЭС), где оба погибли. Филипп Лукьянович Антипин был захоронен в братской могиле в посёлке городского типа Константиновка Вознесенского района Николаевской области.
Звание Героя Советского Союза Филиппу Лукьяновичу Антипину было присвоено посмертно 3 июня 1944 года.
Награды: Медаль «Золотая Звезда» Героя Советского Союза (03.06.1944); Орден Ленина (03.06.1944); Орден Красного Знамени (13.10.1943); Медаль «За боевые заслуги» (03.01.1943)
