Александр Петрович Старцев родился 21 октября 1922 года в селе Старицино Бирского района Башкирской АССР. До призыва в армию работал трактористом в поселке Березовка Бирского района.
В 1941 году был призван в Советскую Армию Бирским райвоенкоматом. На фронте Великой Отечественной войны — с мая 1942 года.
Из наградного листа: «6 июля 1943 года в районе села Яковлево (Белгородская область) танки противника атаковали огневую позицию 5-й батареи. На орудие гвардии младшего сержанта Старцева двигались 17 вражеских машин. С возгласом: "За Родину! За Сталина!" — он открыл ураганный огонь. Несмотря на бомбежку с воздуха и густой дым, в ходе ожесточенного боя расчет Старцева подбил три танка T-IV и четыре средних танка, удержав рубеж.
7 июля, когда к позиции вновь прорвались немецкие танки и пехота, Старцев, будучи ранен и истекая кровью, продолжал вести огонь до последнего снаряда, уничтожив еще четыре танка и семь автомашин. Был тяжело ранен вместе со всем расчетом, но не отступил.»
21 сентября 1943 года Александру Петровичу Старцеву было присвоено звание Героя Советского Союза.
После войны, с 1947 года, он находился в запасе в звании старшины. Работал механиком по холодильным установкам в городе Перми.
Награды: Герой Советского Союза, орден Ленина, орден Отечественной войны I степени, орден Красной Звезды, медаль «За отвагу», медали.
