Иван Сергеевич Елкин родился 22 марта 1924 г. в д.Покровка Туймазинского района Республики Башкортостан. До призыва в армию работал в местном колхозе. 28 августа 1942 года был призван в ряды Красной Армии, а с августа 1943 года участвовал в боевых действиях на фронтах Великой Отечественной войны.
В январе 1945 года, командуя взводом в ходе Висло-Одерской наступательной операции, гвардии лейтенант Елкин проявил исключительное мужество и командирское мастерство. 14 января его подразделение первым ворвалось в немецкие траншеи у польского села Цицелювка, где в ходе ожесточённого боя Елкин лично подбил гранатой вражескую самоходную артиллерийскую установку, а его бойцы уничтожили более 80 солдат и офицеров противника, захватив артиллерийскую батарею. 25 января взвод Елкина одним из первых форсировал реку Варта у посёлка Вайссенбург (ныне Бедруско), где трое бойцов под его командованием обеспечили огневое прикрытие для переправляющихся основных сил.
За образцовое выполнение боевых задач и проявленные при этом героизм и отвагу Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года Ивану Сергеевичу Елкину было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда".
После войны продолжил службу в армии, окончил Военную академию имени М.В. Фрунзе. В 1970 году был уволен в запас в звании подполковника.
Последние годы жизни провёл в Гродно, где скончался 3 апреля 1991 года.
Награды: медаль «Золотая Звезда»; орден Ленина; орден Красного Знамени; орден Отечественной войны I степени.
