Максим Концов родился в 1988 году в городе Улан-Удэ. С 2011 года служил во внутренних войсках МВД России в Хабаровске, а с 2016 года продолжил службу в рядах войск национальной гвардии РФ.
22 марта 2022 года, в ходе специальной военной операции, была получена информация о местоположении диверсионно-разведывательной группы националистов. В ответ на эту угрозу разведгруппа, возглавляемая лейтенантом Максимом Концовым, выдвинулась навстречу противнику. После обнаружения противника разведчики вступили в бой. Лейтенант Концов лично подавил огневую точку, что обеспечило окружение ДРГ. Несмотря на полученные огнестрельные ранения, он уничтожил вражеского гранатометчика и продолжил руководить подчиненными. Сумев вызвать основной огонь противника на себя, офицер Росгвардии ценой своей жизни спас товарищей. Диверсионная группа националистов была ликвидирована, и был уничтожен схрон оружия и боеприпасов.
4 апреля 2022 года лейтенанту Максиму Концову было посмертно присвоено звание Героя Российской Федерации.
“Ребята так его и называли – наш командир. Максим всегда был отличником в учёбе, спорте. Никогда он не прятался за чужие спины. Максим – это гордость школы, а теперь это гордость всей страны.”