Лётчик-истребитель, ас, участник Великой Отечественной войны. Дважды Герой Советского Союза.
В Рабоче-крестьянскую Красную Армию призван Тракторозаводским РВК г. Челябинска 21 сентября 1938 года. В 1941 году окончил Бирмскую военную авиационную школу пилотов, находившуюся сперва в гарнизоне Бирма 2-й Отдельной Краснознаменной Армии Дальневосточного, затем, с августа 1941 года на станции Кольчу, а с июня 1942 года в городе Черногорске Хакасской автономной области Красноярского края, где до конца 1942 года служил в должности лётчика-инструктора. В конце 1942 года его направляют в Москву в главный штаб ВВС РККА для перегонки американских самолётов «Аэрокобра» из США по ленд-лизу.
С 17 марта 1943 года на фронтах Великой Отечественной войны. Участвовал в боях на Курской дуге на истребителе Ла-5.
Своим первым орденом Отечественной войны II степени старший сержант Евстигнеев был награждён в мае 1943 года за две личные и 1 групповую победу. Одновременно с первой наградой он получил и первое офицерское звание – 15 мая 1943 года ему было присвоено долгожданное звание младшего лейтенанта.
5 августа 1943 года был по ошибке сбит очередью своего Як-7 над своей территорией, сам он ранен в ноги. Самолёт сразу же загорелся. С трудом лётчику удалось выбраться из машины и раскрыть парашют. Ранение было весьма неприятным. За сохранение левой стопы пришлось бороться, а на 9-й день после своего прыжка он убежал из госпиталя. Пройдя по пустынным лесным дорогам на костылях около 35 километров, вышел на аэродром соседнего полка.
2 сентября 1943 года приказом № 068/н командующего ВВС лейтенант Евстигнеев был награждён орденом Суворова III степени.
К ноябрю 1943 года старший лейтенант Евстигнеев совершил 144 боевых вылета, им лично было сбито 23 вражеских самолёта и 3 самолёта в группе.
2 августа 1944 года командиру эскадрильи 240-го истребительного авиационного полка 302-й истребительной авиационной дивизии 4-го истребительного авиационного корпуса 5-й воздушной армии 2-го Украинского фронта старшему лейтенанту Евстигнееву Кириллу Алексеевичу было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда.
К октябрю 1944 года гвардии капитан Евстигнеев совершил ещё 83 вылета, в результате которых им было сбито ещё 20 самолётов.
23 февраля 1945 года командир эскадрильи 178-го гвардейского истребительного авиационного полка 14-й гвардейской истребительной авиационной дивизии 3-го гвардейского истребительного авиационного корпуса 5-й воздушной армии 2-го Украинского фронта гвардии капитан Кирилл Евстигнеев награждён второй медалью «Золотая Звезда».
К весне 1945-го года совершил около 300 боевых вылетов, участвовал почти в 120 воздушных боях, сбил 53 самолёта противника лично, 3 в группе.
Кирилл Алексеевич Евстигнеев умер 29 августа 1996 года в городе Москве. Похоронен на Кунцевском кладбище столицы.
