Родился 18 февраля 1923 года в селе Большое Городище (ныне Шебекинский район Белгородской области). Окончив в 1937 году 7 классов школы, поступил в Белгородский медицинский техникум (окончил 2 курса), одновременно посещал городской аэроклуб. С 1940 года в рядах Красной Армии. В декабре 1942 года окончил Чугуевскую военную авиационную школу пилотов. Был направлен сначала в 517-й ИАП, а затем в 18-й ОУТСАП (17-й Воздушной армии, Юго-Западного фронта).
С 10 августа 1943 года младший лейтенант Н. Г. Сурнев в действующей армии, в должности лётчика 866-го ИАП (288-я ИАД). 1 октября 1943 года южнее села Великий Луг шестёрка "ЯКов" вступила в бой с 12 Ме-109. Прикрывая действия своего ведущего, Сурнев заметил, как к нему сзади зашёл один из "Мессеров". Сделав быстрый манёвр, он с одной очереди сбил его и спас своего ведущего. После этого, отражая атаку ещё одного Ме-109, был ранен в голову. Превозмогая боль, Николай Сурнев из боя не выходил, продолжая сковывать своими действиями самолёты противника. Затем, произвёл успешную посадку на своём аэродроме.
С 22 мая 1944 года - командир звена. 14 октября 1944 года в небе Югославии самолёт Як-9Д, пилотируемый Николаем Сурневым, при вылете на штурмовку артиллерийских позиций противника в районе Белграда был подбит зенитным огнём, загорелся и пошёл на снижение. Лётчик предпринимал отчаянные попытки произвести вынужденную посадку и ему это удалось. На горящем самолёте, с заклинившими шасси, он приземлился "на брюхо", в районе Смедерево, на территории занятой партизанами Иосипа Броз Тито. Лётчик при приземлении получил сильные ожоги и ушибы, потерял сознание. Партизаны перенесли его в палатку и оказали медицинскую помощь. У партизан он находился 18 суток. Вернувшись в полк, приступил к боевым вылетам.
С 5 марта 1945 года - заместитель командира эскадрильи. Участник воздушного боя лётчиков 866-го ИАП с американскими самолётами P-38 Lightning, который состоялся 7 ноября 1944 года в районе города Ниш (Югославия, полоса действий войск 3-го Украинского фронта).
К началу марта 1945 года заместитель командира эскадрильи 866-го истребительного авиационного полка (288-я истребительная авиационная дивизия, 17-я Воздушная армия, 3-й Украинский фронт) старший лейтенант Н. Г. Сурнев совершил 177 боевых вылетов, провёл 53 воздушных боя, в которых сбил лично 18 самолётов противника. За эти подвиги представлен к высшей награде страны.
Всего выполнил 261 боевой вылет, провёл 64 воздушных боя и лично сбил 23 самолёта противника. Участвовал в Курской битве на Белгородском направлении; в освобождении городов Изюм, Павлоград и Запорожье; в битве за Днепр, в боях по ликвидации Никопольского плацдарма, в Березнеговато-Снегиревской, Одесской, Ясско-Кишинёвской наступательных операциях; освобождал города Николаев, Одесса, Измаил, территорию Болгарии, Югославии, Венгрии и Австрии. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 августа 1945 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 8655).
После окончания войны капитан Сурнев Н. Г. продолжил службу в Военно-воздушных силах. Окончив в 1948 году Таганрогские высшие лётно-тактические курсы усовершенствования офицерского состава ВВС СССР, служил заместителем и командиром эскадрильи в 28-м и 472-м истребительных авиационных полках ПВО, в управлении 15-й гвардейской истребительной авиационной Сталинградской Краснознаменной ордена Богдана Хмельницкого дивизии ПВО с местами дислокации в городах Брянск и Орел. Летал на реактивных самолётах. Последняя должность — инспектор-летчик по технике пилотирования и теории полета.
5 марта 1952 года гвардии подполковник Н. Г. Сурнев трагически погиб в авиакатастрофе при проверке характеристик устойчивости и управляемости на максимальных скоростях полёта новейшей на то время модификации самолёта МиГ−15 «бис». Пытаясь спасти боевую машину и увести её от населённого пункта, лётчик не воспользовался парашютом. Последнее принятое на командном пункте сообщение от него было: «Погиб…». МиГ−15 упал в семи километрах от рабочего поселка Леденский.
Н. Г. Сурнев был похоронен на воинском участке Троицкого кладбища города Орёл.
Награждён орденами: Ленина (18.08.1945), Красного Знамени (30.05.1944, 30.09.1944, 13.04.1945), Александра Невского (12.06.1945), Отечественной войны 1-й степени (06.03.1945), Отечественной войны 2-й степени (29.10.1943); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).
