Родился 17 сентября 1921 года в городе Кашире (ныне райцентр Московской области). В 1938 году окончил 10 классов средней школы в Кашире, в 1937-1938 гг. обучался теории полёта в Ступинском аэроклубе. В 1938-1939 гг. учился в Смоленском техникуме физической культуры. В 1939 году окончил Смоленский аэроклуб. С 11 декабря 1939 года в рядах Красной Армии, призван Каширским РВК. В декабре 1940 года окончил Чугуевское военное авиационное училище и был оставлен в нём лётчиком-инструктором.
С октября 1942 года сержант А. И. Выборнов в действующей армии, воевал в составе 728-го ИАП (256-я ИАД). Сражался на Калининском, Воронежском и 1-м Украинском фронтах. Участвовал в Великолукской операции, Курской битве, Белгородско-Харьковской и Сумско-Прилукской операциях, битве за Днепр, Киевских наступательной и оборонительной операциях. Первые боевые вылеты совершил на И-16. С июня 1943 года летал на Як-7Б, позже на разных модификациях Як-9. 12 сентября 1943 года приземлился на территории, занятой противником, и вывез на своём истребителе Як-7Б сбитого лётчика лейтенанта А. М. Тверякова. В апреле 1944 года окончил Липецкие авиационные курсы усовершенствования командного состава ВВС. Участвовал в Львовско-Сандомирской, Сандомирско-Силезской, Нижнесилезской, Верхнесилезской, Берлинской и Пражской операциях. В конце войны несколько боевых вылетов совершил на Як-3.
К апрелю 1945 года командир эскадрильи 728-го истребительного авиационного полка (256-я истребительная авиационная дивизия, 5-й истребительный авиационный корпус, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) старший лейтенант А. И. Выборнов совершил 190 боевых вылетов, в 42 воздушных боях сбил лично 21 самолёт противника (в представлении к званию ГСС говорится о 20 сбитых самолётах). За эти подвиги был представлен к высшей награде страны.
Всего за годы войны совершил 236 боевых вылетов и провёл 57 воздушных боёв (число побед не изменилось).
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 июня 1945 года старший лейтенант Александр Выборнов был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 6572.
После представления к званию Героя продолжил воевать на фронте, выполнил к 9 мая 1945 года свыше 200 боевых вылетов, провел более 45 воздушных боёв и сбил лично 21 самолёт врага. В лётной книжке А. И. Выборнова было записано 28 лично сбитых самолётов, и эта цифра побед в воздухе указывается во многих публикациях о нём, но подтверждение этих данных в документах полка отсутствует.
После окончания войны Выборнов продолжил службу в Советской Армии. В 1954 году он окончил Военно-воздушную академию.
В 1956—1962 годах — командир 26-й ИАД 22-й воздушной армии (штаб в Петрозаводске). В 1962—1965 годах — первый командир 5-й дивизии ПВО (Петрозаводск), 10-й Отдельной Краснознамённой армии ПВО (Архангельск).[4]
В 1965 году он был назначен начальником боевой подготовки истребительной авиации противовоздушной обороны СССР. В 1967 году находился в заграничной командировке в Египте. В 1968 году Выборнов был назначен в инспекцию Министерства обороны СССР. Освоил практически все советские истребители и истребители-бомбардировщики. В 1980 году в звании генерал-лейтенанта Выборнов вышел в отставку. Жил в Москве. Умер 31 октября 2015 года. Похоронен на Аладьинском кладбище в Кашире.
Награждён орденами: Ленина (27.06.1945), Красного Знамени (22.10.1943, 22.10.1944, 29.04.1957, 22.02.1968), Александра Невского (18.05.1945), Отечественной войны 1-й степени (14.10.1943, 08.03.1945, 11.03.1985), Красной Звезды (26.10.1955, 14.05.1956), "За службу Родине в Вооружённых Силах СССР" 3-й стапени (30.04.1975); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (09.02.1943, 15.11.1950); золотым "Крестом Заслуги" (Польша, 6.10.1973), орденом Богдана Хмельницкого 2-й степени (Украина).
