Советский лётчик-истребитель, Герой Советского Союза.
С июня 1941 года лейтенант Ф. М. Чубуков в действующей армии. Служил в 159-м и 154-м истребительных авиационных полках (29-м гвардейском ИАП). Сражался на Северном, Ленинградском и Карельском фронтах.
К маю 1944 года командир эскадрильи 29-го гвардейского истребительного авиационного полка гвардии капитан Ф. М. Чубуков совершил 296 боевых вылетов, в 52 воздушных боях лично сбил 17 и в составе группы 5 самолётов противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 августа 1944 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда".
К маю 1945 года Гвардии капитан Ф. М. Чубуков совершил около 350 боевых вылетов, проведя около 100 воздушных боях, сбил 30 самолётов противника лично и 5 в группе с другими лётчиками.
Умер 1 июня 1988 года. Похоронен в Риге на Гарнизонном кладбище.