Егор Василевский родился 1 января 1922 года в селе Горбачёво (ныне — Витебский район Витебской области) в крестьянской семье. Окончил семь классов школы, после чего работал в колхозе. В 1939 году Василевский был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию, после чего по комсомольской путёвке был направлен в Одесскую военно-авиационную школу, которую закончил в 1940 году. В 1940—1942 годах Василевский был лётчиком-инструктором Сталинградской военно-авиационной школы. В 1943 году вступил в ВКП(б). С мая того же года — на фронтах Великой Отечественной войны. Принимал участие в освобождении Харькова и Белгорода, Украинской ССР, Корсунь-Шевченковской и Ясско-Кишинёвской операциях, освобождении Румынии, Венгрии и Австрии. К ноябрю 1944 года гвардии капитан Егор Василевский командовал эскадрильей 151-го гвардейского истребительного авиаполка 13-й гвардейской истребительной авиадивизии 5-й воздушной армии 2-го Украинского фронта.
К ноябрю 1944 года Гвардии капитан Е. В. Василевский совершил 217 боевых вылетов, провёл 54 воздушных боя, лично сбил 17 самолётов противника и 2 в группе. За эти подвиги представлен к званию Героя Советского Союза.
Всего выполнил 262 боевых вылета, провёл 68 воздушных боёв, в которых лично сбил 25 и в группе 2 самолёта противника. Летал на истребителях Як-1 и Як-9. Войну закончил капитаном, в должности командира эскадрильи 151-го Гвардейского истребительного Венского Краснознамённого ордена Богдана Хмельницкого 3-й степени авиационного полка (13-я Гвардейская истребительная Полтавско-Александрийская Краснознамённая ордена Кутузова 2-й степени авиационная дивизия, 5-я Воздушная армия, 2-й Украинский фронт).
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за «образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецкими захватчиками» командир эскадрильи 151-го гвардейского истребительного авиационного полка 13-й гвардейской истребительной авиационной дивизии 3-го гвардейского истребительного авиационного корпуса 5-й воздушной армии гвардии капитан Егор Василевский был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 5457.
После окончания войны Василевский продолжил службу в Советской Армии. В 1955 году он окончил Военно-воздушную академию. В 1958 году в звании полковника он был уволен в запас. Проживал и работал в Витебске. Умер 1 мая 1991 года.
Награждён орденами: Ленина (15.05.1946), Красного Знамени (22.07.1943, 30.09.1943, 30.04.1945, 04.06.1955), Александра Невского (30.09.1945), Отечественной войны 1-й степени (29.05.1944, 11.03.1985), Красной Звезды (26.10.1955); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).
