С декабря 1938 года в рядах Красной Армии. В 1940 году окончил Борисоглебскую военную авиационную школу лётчиков.
С января 1943 года младший лейтенант В. В. Марков на фронтах Великой Отечественной войны.
С января 1943 года по сентябрь 1944 года — помощник командира 116-го истребительного авиационного полка по воздушно-стрелковой службе, до мая 1945 — командир авиаэскадрильи 148-го истребительного авиационного полка. Воевал на Северо-Кавказском, Юго-Западном, 3-м Украинском, 2-м Прибалтийском и Ленинградском фронтах.
Участвовал в обороне Новороссийска, освобождении Донбасса, Левобережной и Правобережной Украины, Прибалтики, блокаде курляндской группировки противника.
К ноябрю 1943 года помощник командира 116-го истребительного авиационного полка по воздушно-стрелковой службе старший лейтенант В. В. Марков совершил 225 боевых вылетов, в 67 воздушных боях лично сбил 20 самолётов противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР «О присвоении звания Героя Советского Союза офицерскому составу военно-воздушных сил Красной Армии» от 4 февраля 1944 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» был удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
К 9 мая 1945 года командир эскадрильи 148-го истребительного авиационного полка капитан В. В. Марков совершил 369 боевых вылетов, провёл 88 воздушных боёв и сбил лично 29 самолётов противника. 19 мая 1945 года представлялся к званию дважды Героя Советского Союза.
Умер 7 марта 1999 года. Похоронен на Старом городском кладбище в Павловском Посаде.
