Советский лётчик-истребитель, дважды Герой Советского Союза.
С 1937 года в рядах РККА, окончил Качинскую лётную школу в 1939 году.
Боевое крещение Дмитрия Глинки произошло в Крыму в составе 45-го истребительного авиаполка, который летал на самолетах Як-1. Именно в Крыму он открыл счет своим воздушным победам, сбив бомбардировщик Ju-88. В тяжелых воздушных боях на четырех фронтах (Крымский, Южный, Северо-Кавказский, Закавказский) с 9 января по 19 сентября 1942 года его полк потерял 30 самолетов и 12 летчиков, уничтожив при этом 95 машин противника. Сам Дмитрий за это время успел сбить 6 вражеских самолетов. В мае 1942 года он был подбит и ранен. Очнулся пилот уже на руках у своих пехотинцев, не помня, как он спускался с парашютом. Контузия летчика оказалась такой серьезной, что он провел в различных госпиталях примерно два месяца. Глинка был награждён первым орденом Красного Знамени.
В 1943 году Дмитрий и Борис Глинки — участники обеих воздушных битв на Кубани в составе 45-го (позже 100-го гвардейского) истребительного авиаполка 4-й воздушной армии.
К апрелю 1943 года Дмитрий имел на счету 15 воздушных побед и 146 боевых вылетов. 24 апреля ему было присвоено звание Героя Советского Союза (Золотая Звезда № 906). К августу к послужному списку добавилось 14 сбитых (62 боевых вылета).
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 августа 1943 года гвардии капитан Глинка Дмитрий Борисович награждён второй медалью «Золотая Звезда».
В августе-сентябре 1943 года помощник командира по воздушно-стрелковой службе 100-го гвардейского истребительного авиационного полка гвардии капитан Дмитрий Глинка совершил 45 боевых вылетов на прикрытие наземных войск и авиации и сопровождение бомбардировщиков, участвовал в четырёх воздушных боях, в которых сбил два бомбардировщика и четыре истребителя противника. 29 декабря 1943 года награждён орденом Отечественной войны 1-й степени.
6 сентября 1943 года прославленный ас едва не погиб на земле. Из-за взрыва упавшей поблизости бомбы-"лягушки" он получил множественные лёгкие ранения ног и на 6 месяцев выбыл из строя. 18 июля 1944 года транспортный Ли-2, на котором он летел, попал в катастрофу: самолёт ударился о вершину горы. Дмитрия Глинку с двумя товарищами спасло лишь то, что они расположились в хвосте машины - спали на самолётных чехлах. Все другие пассажиры и экипаж погибли. В результате аварии он получил тяжёлые травмы: несколько дней был без сознания. Выписался из госпиталя через 2 месяца и ещё 3 месяца "приходил в себя".
В мае-июне 1944 года заместитель командира 100-го гвардейского истребительного авиационного полка гвардии майор Дмитрий Глинка совершил 14 боевых вылетов и в пяти воздушных боях сбил два бомбардировщика и четыре истребителя противника. 3 ноября 1944 года награждён четвёртым орденом Красного Знамени.
В 1945 году заместитель командира 100-го гвардейского истребительного авиационного полка гвардии майор Дмитрий Глинка выполнил 23 боевых вылета на прикрытие наземных войск, участвовал в шести воздушных боях, в которых сбил четыре истребителя противника. 13 мая 1945 года награждён орденом Александра Невского.
Участвовал в Параде Победы в Москве 24 июня 1945 года.
Умер 1 марта 1979 года. Похоронен на Кунцевском кладбище в Москве.
