Родился 25 мая 1915 года в селе Стужень (ныне Мантурский район Курской области). Окончил неполную среднюю школу и зооветеринарный техникум. С 25 августа 1935 года в рядах Красной Армии, призван Подольским РВК (Московская область). По комсомольской путёвке направлен в Ейское военно-морское авиационное училище, которое окончил в 1937 году. Служил инструктором-лётчиком в Конотопском военном авиационном училище, стал командиром звена. В составе сводной эскадрильи училища участвовал в боях летом 1941 года.
С 13 августа 1942 года лейтенант И. М. Горбунов на фронтах Великой Отечественной войны в составе 8-го ИАП (8 февраля 1943 года преобразован в 42-й Гвардейский ИАП), летал на Як-1 и Як-9. Сражался на Южном, Северо-Кавказском и Закавказском фронтах. 14 марта 1943 года во время штурмовки аэродрома противника самолёт Як-1 И. М. Горбунова был подбит. Перетянув на горящей машине линию фронта, совершил вынужденную посадку и, выскочив из кабины, потушил пожар.
К июлю 1943 года гвардии старший лейтенант Иван Горбунов был заместителем командира эскадрильи 42-го гвардейского истребительного авиаполка 9-й гвардейской истребительной авиадивизии 4-й воздушной армии Северо-Кавказского фронта. К тому времени он совершил 113 боевых вылетов, принял участие в 50 воздушных боях, сбив 14 самолётов противника лично и ещё 3 — в группе.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 2 сентября 1943 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм» гвардии старший лейтенант Иван Горбунов был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 1149.
После войны продолжал службу в ВВС СССР. В 1949 году окончил Военно-Воздушную академию. Участник Корейской войны с 5 июля 1952 года в должности заместителя командира по лётной подготовке 676-го истребительного авиационного полка (216-я истребительная авиационная дивизия, 64-й истребительный авиационный корпус). Летал на МиГ-15, сбитых самолётов противника не имел.
29 июня 1953 года в ходе атаки четырьмя американскими истребителями самолёт Горбунова был подбит. Лётчик катапультировался, но при спуске на парашюте был расстрелян американским лётчиком 1-м лейтенантом Генри Баттелмэном. От полученных смертельных ранений скончался сразу после приземления. Похоронен на кладбище в городе Уссурийске Приморского края.
13 августа 2016 года на аэродроме Комсомольска-на-Амуре прошла торжественная церемония присвоения истребителю СУ-35С имени Героя Советского Союза Горбунова Ивана Михайловича.
Награждён орденами: Ленина (02.09.1943), Красного Знамени (09.09.1942, 05.04.1943, 15.04.1944), Александра Невского (17.06.1943), Красной Звезды (15.11.1950); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (06.11.1945).
