Советский военный и государственный деятель, Главный маршал авиации, дважды Герой Советского Союза.
В Рабоче-Крестьянской Красной Армии с 1941 года. Во время Великой Отечественной войны в марте 1943 году окончил Качинскую Краснознамённую военную авиационную школу имени Мясникова. С мая 1943 года в должности лётчика 594-го штурмового авиационного полка на фронте. Первая победа одержана 21 июня 1943 года над рекой Северский Донец. С осени 1943 года до конца войны командовал эскадрильей.
К началу мая 1944 года командир эскадрильи 866-го истребительного авиационного полка 288-й истребительной авиационной дивизии 17-й воздушной армии 3-го Украинского фронта капитан Колдунов совершил 223 боевых вылета, провёл 45 воздушных боёв, сбил лично 15 самолётов противника и 1 — в группе.
За эти подвиги 2 августа 1944 года Указом Президиума Верховного Совета СССР капитану Колдунову А. И. присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
За время войны Александр Колдунов совершил 358 боевых вылетов на истребителях Як-7Б, Як-9 и Як-3, в 96 воздушных боях сбил лично 46 самолетов противника и один - в составе группы. Входил в первую десятку наиболее результативных советских асов периода Великой Отечественной войны.
Через три года, в составе группы награждённых к 30-й годовщине Советской Армии, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 февраля 1948 года майор А. И. Колдунов награждён второй медалью «Золотая Звезда», став дважды Героем Советского Союза.
Скончался 7 июня 1992 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище.
Был награжден тремя орденами Ленина (1944, 1981, 1986), шестью орденами Красного Знамени (1943, дважды в 1944, 1957, 1968, 1973), орденом Александра Невского (1944), орденом Красной Звезды (1956), орденом "За службу Родине в Вооруженных Силах СССР" III степени (1975), двумя орденами Отечественной войны I степени (1945, 1985), медалями, иностранными наградами.
