В 1937 году Моргунов был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. В 1941 году он окончил Качинскую военную авиационную школу пилотов. С апреля 1943 года — на фронтах Великой Отечественной войны.
К сентябрю 1944 года лейтенант Сергей Моргунов командовал эскадрильей 15-го истребительного авиаполка 278-й истребительной авиадивизии 3-го истребительного авиакорпуса 16-й воздушной армии 1-го Белорусского фронта. К тому времени он совершил 234 боевых вылета, принял участие в 68 воздушных боях, лично сбив 22 вражеских самолёта. За эти подвиги он был представлен к званию Героя Советского Союза.
К 9 маю 1945 года заместитель командира эскадрильи 15-го ИАП капитан С. Н. Моргунов совершил около 380 боевых вылетов, провёл 96 воздушных боёв и сбил лично 41 самолёт противника. Сам ни разу сбит не был, в одном из воздушных боёв был лишь легко ранен. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда".
19 июля 1946 года трагически погиб в авиационной катастрофе во время учебно-тренировочного полёта. Похоронен в Кашире.
Был также награждён четырьмя орденами Красного Знамени, орденами Отечественной войны 1-й и 2-й степеней, рядом медалей и иностранным орденом.
