В 1939 году Александр Клубов пошёл добровольцем в армию. Направлен командованием в Чугуевское военное авиационное училище лётчиков. После окончания училища в 1940 году был направлен в одну из авиационных частей, расположенных на юге, вблизи Кавказских гор.
С 10 августа 1942 года младший лейтенант А. Ф. Клубов в действующей армии: в должности командира звена 84-го "А" ИАП. Воевал в составе Северной группы войск Закавказского фронта и на Северо-Кавказском фронте. Участвовал в битве за Кавказ и Северо-Кавказской операции. Летал на И-153 и И-16. 2 ноября 1942 года в районе села Гизель (Пригородный район, Северная Осетия) был сбит в воздушном бою. До последнего пытаясь сохранить машину, лётчик боролся с пламенем, обгорел сам, но в конце концов был вынужден выпрыгнуть с парашютом, получив сильные ожоги лица и шеи.
В конце мая 1943 года А. Ф. Клубов был переведён в 16-й Гвардейский ИАП, где летал уже на американской "Аэрокобре".
К 4 сентября 1943 года заместитель командира 1-й эскадрильи 16-го Гвардейского истребительного авиационного полка Гвардии старший лейтенант А. Ф. Клубов совершил 310 боевых вылетов, провёл 84 воздушных боя, в которых сбил лично 13 и в составе группы 2 самолёта противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 апреля 1944 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда".
1 ноября 1944 года помощник командира по воздушно-стрелковой службе 16-го Гвардейского истребительного авиаполка Гвардии капитан А. Ф. Клубов погиб в авиационной катастрофе при выполнении тренировочного полёта на истребителе Ла-7 (после приземления самолёт выкатился за пределы взлётно-посадочной полосы и скапотировал, лётчик получил тяжелейшие травмы и умер через 1,5 часа после катастрофы). Был похоронен на Холме Славы в городе Львове (Украина), а в июне 2001 года перезахоронен на Введенском кладбище в Вологде.
Всего совершил 457 боевых вылетов, в 95 воздушных боях сбил лично 31 самолёт противника и 2 в составе группы. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 июня 1945 года Гвардии капитан А. Ф. Клубов посмертно награждён второй медалью "Золотая Звезда".
