Родился 8 ноября 1921 года в селе Курганка (ныне Широковского района Днепропетровской области Украины) в семье крестьянина. Украинец.
Окончил 7 классов Зеленобалковской школы. Работал счетоводом на Криворожском заводе горного оборудования «Коммунист» в городе Кривой Рог. Окончил криворожский аэроклуб. В Красной армии с апреля 1940 года. В 1941 году окончил 1-ю Качинскую Краснознамённую военную авиационную школу лётчиков имени А. Ф. Мясникова.
Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Воевал на Брянском, Сталинградском, Южном фронтах. Участник боёв под Москвой и Сталинградом. В небе Сталинграда Михаил Погорелов одержал несколько побед: в июне сбил истребитель Ме-109. В конце августе сбил ещё два Ме-109, но и сам был подбит. Получив ранение, он был отправлен в госпиталь. После выздоровления вернулся на фронт.
Командир звена 9-го гвардейского истребительного авиационного полка комсомолец гвардии лейтенант Погорелов М. С. весной 1943 года на подступах к Ростову-на-Дону в воздушном бою сбил два фашистских бомбардировщика, третий таранил. Приземлился на парашюте. За это был награждён орденом Красного Знамени.
К маю 1945 года Гвардии капитан М. С. Погорелов совершил около 250 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 23 и в составе группы 5 самолётов противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 августа 1945 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 7961).
После войны продолжал службу в ВВС СССР. С 1975 года полковник Погорелов М. С. в запасе. Жил и работал в Ростове-на-Дону.
Умер 13 марта 1981 года, похоронен в Ростове-на-Дону.
Награждён орденами: Ленина (01.08.1945), Красного Знамени (23.10.1942, 30.06.1944), Александра Невского (25.10.1944), Отечественной войны 1-й степени (10.09.1943), Красной Звезды (трижды, в том числе - 31.07.1942); медалями.
