Советский лётчик-ас. Дважды Герой Советского Союза.
С 28 ноября 1938 года в рядах Красной Армии. В октябре 1940 года окончил Одесскую военную авиационную школу лётчиков. Направлен служить в 168-й истребительный авиационный полк, дислоцировавшийся в Крыму.
Начало Великой Отечественной войны встретил под Яссами. Летал на штурмовку войск противника на И-16. На второй день войны сбил свой первый самолёт — Me-109, но и сам был ранен.
Отличился в боях под Ростовом-на-Дону и на Донбассе. В марте 1943 года над Батайском в составе группы истребителей Як-1 вступил в бой с 100 бомбардировщиков и 60 истребителей противника. Умело маневрируя, защищая друг друга от неожиданных ударов, наши лётчики уничтожили 42 вражеских самолёта, потеряв 3 своих. В этом бою Головачёв довёл свой личный счёт до 18 побед.
Звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» командиру звена 9-го гвардейского истребительного авиационного полка гвардии старшему лейтенанту Павлу Яковлевичу Головачёву присвоено 1 ноября 1943 года за 225 боевых вылетов, 92 воздушных боя и 17 лично сбитых самолётов противника.
30 декабря 1944 года Гвардии капитан П. Я. Головачёв с ведомым Гвардии лейтенантом Н. И. Черником были наведены с земли на высотный двухмоторный разведчик Ю-188, шедший в сторону советских войск на высоте около 9 км. Несколькими очередями П. Я. Головачёву удалось повредить левый мотор и правую плоскость вражеского самолёта. Однако, вскоре пушки замолчали (замёрзла смазка). Подойдя к вражеской машине снизу, лётчик ударом винта разбил хвостовое оперение "Юнкерса", после чего тот упал на землю. Головачёву же удалось посадить свой повреждённый истребитель и вскоре вновь подняться в воздух.
К 8 января 1945 года заместитель командира эскадрильи 9-го Гвардейского истребительного авиационного полка Гвардии капитан П. Я. Головачёв совершил 350 боевых вылетов, в 110 воздушных боях сбил лично 20 самолётов противника. Был вновь представлен к высшей награде страны.
Всего совершил 457 боевых вылетов, в 125 воздушных боях сбил лично 30 самолётов противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года награждён второй медалью "Золотая Звезда".
После непродолжительной болезни скончался 2 июля 1972 года. Похоронен в Минске на Восточном кладбище.
